的書,“你最近不是整天窩在這里‘賦閑’嗎?”
學妹站在一旁,看著兩人這番熟稔的互動,愣了一瞬,接著趕緊低頭翻開書,指著其中一段公式說道:“學長,我想問這個……我有點弄不懂。”
陳越低頭看了一眼公式,大概掃了幾秒,拿起筆在草稿紙上寫了兩行,簡單地解釋道:“這是速率方程的導出,前提是符合一級反應的條件。你看,反應物的濃度隨時間變化成指數衰減——”
“慢點。”李旻的聲音忽然從旁邊傳過來,她放下手里的杯子,走過來,靠在椅子上,“你這么講,下次要是我考她‘一級反應的特征’,她肯定會忘。”
陳越停下筆,轉頭看了她一眼,輕嘆了一口氣,重新調整了語氣:“那這樣理解——反應速率和反應物濃度成正比,所以隨時間減少,這個減少不是勻速的,而是以遞減的形式。”
學妹點了點頭,但還是有些消化不過來,小聲說道:“學長,還是有點不太清楚。”
“讓他舉個具體的例子。”李旻說著用筆敲了敲陳越的頭。“你這個老師當得可不夠合格。”
“術業有專攻,我又不是專門教學的……”陳越嘟囔了一句,眼神里透著幾分不情愿,但看到李旻挑眉看著他,還是拿起草稿紙,邊畫邊解釋:“想象一個化學反應,比如雙氧水的分解反應。”
他在紙上寫下反應式:
2h?o? → 2h?o + o?
“這個反應在室溫下會緩慢進行,但如果加入適量的催化劑,比如二氧化錳(no?),就會大大加速分解。這是一個典型的一級反應,反應速率和雙氧水的濃度成正比。”
他放下筆,繼續說道:“一開始反應物濃度高,分解速度快,但隨著 h?o? 濃度的減少,分解速率也逐漸降低。這就是為什么一級反應的濃度變化會呈現出指數衰減的特性。”
說著邊在紙上畫了一張簡單的曲線圖,標注了 h?o? 的濃度隨時間變化的趨勢——一條斜向下的彎曲曲線:“你可以理解為,反應開始時,h?o? 分子多,碰撞概率大,速率高;但隨著分子數量減少,速率也越來越低,整個過程不是勻速的,而是遞減的。”
學妹點了點頭,似懂非懂地看著紙上的曲線,小聲問:“學長,那這個現象和速率方程具體怎么聯系?”
陳越指了指草稿紙上的公式,再次耐心解釋道:“一級反應的速率方程是:ln[c] = ln[c?] - kt,這是通過積分形式得到的,你可以直接從濃度隨時間變化的曲線看到,這就是剛剛我說的‘指數衰減’,而速率常數 k 決定了這個曲線的陡峭程度——k 越大,反應越快。”
“再簡單點說。”李旻忽然接過話,“假設催化劑是一個超級高效的‘切蛋糕助手’,一開始桌上有很多蛋糕等著切,你的助手手速很快。但隨著蛋糕數量變少,他每切一塊就要停下來想一想,最終切得越來越慢——這就是反應物減少導致速率降低的表現。”
“老師,您的比喻可不太學術。”陳越搖頭看著李旻。
“但我的比喻夠通俗。”李旻不甘示弱地回了一句,“你看,她現在總該明白了吧?”
女生聽聞趕緊點頭:“嗯,現在明白了,原來是這個意思!謝謝李老師和學長,我回去了”
走出門口的那一刻,她松了一口氣,但心跳卻因為剛剛的畫面變得有些快。她低頭看著書上陳越寫下的筆記,清晰簡潔,一點多余都沒有,但讓她印象更深的,是剛才培訓室里那種氣氛。
陳越在她眼里一直是個冷冷的“學神”,不管是課堂上還是課后,話語之間都帶著一種客氣的疏離。而剛才,他對問題的耐心解答,雖然也沒有過多的情緒,但每一句話都精準有力,仿佛和他平時沒什么區別。然而,當李旻開口時,氣氛卻完全不一樣了。
“他剛才居然還反駁了李老師?”學妹下意識地嘀咕了一句,回頭看了一眼培訓室的大門。她不由得想起陳越接話時的神態,那種極自然的配合和語氣中帶著一點無奈又順從的親昵,和他在課堂上那種冷靜自持的模樣判若兩人。
“學長不是對誰都冷淡的吧……”她低聲念了一句,又忍不住嘆了口氣。