數目；〔2〕警車距離節點群的位置。優先考慮距離，所以在公式〔2〕中，用距離的平方來描述調整方向函數。

由于某一個區域范圍內的未被覆蓋節點數，整個區域未被覆蓋的節點總數，分區域與未被覆蓋的節點或節點群的距離等幾個因素會影響到調整的方案，所以要綜合考慮這些因素。于是設計了區間調整函數，

式中，表示第個分區內未被覆蓋的節點數，表示第分區域與未被覆蓋的節點或節點群的距離，表示未被覆蓋的節點和節點群個數。

現在簡要分析第分區按區間調整函數的調整方案，當某兩節點群的節點數目相等，但是距離不等時，如，由區間調整公式可知，該區間向節點群方向調整。當某個分區與兩個節點群的距離相等，但節點群的內節點個數不相等，如時，由〔4〕可知，該分區域會想節點群方向調整。

注意在整個調整過程中，調整幾率控制是否調整，調整方向函數控制調整的方向，尋找在這種調整方案下的最優結果。

圖5調整分區域示意圖

〔3〕在step3中，使用floyd算法計算出警車初始停靠點到周邊各節點的最短距離,目的是當區域內有情況發生時，警車能在要求的時間限制內到達現場。

〔4〕為求出較優的警車停靠點，采用模擬退火算法，算出局部最優的方案。

警車的配置和巡邏方案

使用atb編程實現算法1得到，整個區域配備13輛警車，這些警車靜止在初始停靠點時，能滿足d1要求。警車的初始停靠位置分別為道路交叉節點6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278處。每個警車所管轄的交叉點〔原始的交叉節點〕如圖6所示，求解的分區結果見附錄所示。

圖6 滿足d1條件下的區分劃分圖

13個分區共覆蓋了252個交叉點，另外的55個原始交叉點沒有被這些分區域覆蓋：137，138，151，159，167，168，170，174，175，186，188，189，211，215，226，242，255，260，261，262，263，267，270，271，272，275，282，283，284，287，288，289，292，296，297，299，304，305，307。在這種分區方案下，這些點中，每兩個相連的點間的道路離散值長度占整個區域總的長度的比值為。因此，在整個區域配置13輛警車，每個警車在初始停靠點靜止不動，當有案件發生時，離案發現場最近的警車從初始停靠點趕到現場。

評價巡邏效果顯著的指標

110警車在街道上巡邏是目的是為了對違法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的平安感，同時還加快了接處警〔接受報警并趕往現場處理事件〕時間，提高了反響時效，為社會和諧提供了有力的保障。巡警在城市繁華街道、公共場所執行巡邏任務, 維護治安, 效勞群眾, 可以得良好的社會效應[1]。

在整個區域中，由于案發現場都在道路上，道路上的每一點都是等概率發生的，因此警車巡邏的面越廣，所巡邏的街道數目越多，警車的巡邏效果就越好，對違法犯罪分子就越有威懾力，警車也能更及時地處理案件。

我們采用全面性來衡量巡邏的效果顯著性，即用警車巡邏所經過的街道節點數占區域總節點數的比值。當警車重復經過同一條街道同一個離散點時，僅記錄一次。

〔3〕

式中，表示警車經過的離散點數，代表整個區域總的離散點數。值越大，說明警車所經過的街道數目越多，所取得的效果越顯著。

同時考慮到在巡邏過程中可能會出現這樣的情況：在相同的時段內，警車會屢次巡邏局部街道，而一些街道卻很少巡邏甚至沒有警車到達，這樣會造成一些巡邏盲區。分布很不均衡。這樣就可能出現巡邏密度大的街道上的違法犯罪分子不敢在街道上作案，而流竄到巡邏密度稀疏的街道上作案，因此在相同的警車數目條件下，密度不均衡的巡邏方式的巡邏效果的效果較差，而密度較均衡的巡邏方式所取得的巡邏效果會更好些。我們引入一個巡邏的不均勻度來衡量巡邏效果的顯著性，考慮到方差能表示不均衡度，于是我們用方差的大小來表征不均衡，方差越大，巡邏密度越不均衡，所取得的巡邏效果越差。

〔4〕

問題1所給出的滿足d1條件下的警車數目為13輛，這時每輛警車在初始停靠點靜止不動，只有該管轄區域內發生了案件時，警車才從初始停靠點趕到案發現場處理案件。當警車在巡邏狀態時，所需要考慮的問題就更復雜一些，如當節點運動時，警車還能否到達d1的要求，警車的運動方向如何等問題，但根本算法思想與問題1類似，所得的算法2的框圖如圖7所示，

為了簡化問題，我們假設各分區警車的巡邏時候，盡量保證所有的警車的行駛方向相一致，且警車都