數(shù)目；〔2〕警車距離節(jié)點(diǎn)群的位置。優(yōu)先考慮距離，所以在公式〔2〕中，用距離的平方來(lái)描述調(diào)整方向函數(shù)。

由于某一個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)的未被覆蓋節(jié)點(diǎn)數(shù)，整個(gè)區(qū)域未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，分區(qū)域與未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)群的距離等幾個(gè)因素會(huì)影響到調(diào)整的方案，所以要綜合考慮這些因素。于是設(shè)計(jì)了區(qū)間調(diào)整函數(shù)，

式中，表示第個(gè)分區(qū)內(nèi)未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)數(shù)，表示第分區(qū)域與未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)群的距離，表示未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)群個(gè)數(shù)。

現(xiàn)在簡(jiǎn)要分析第分區(qū)按區(qū)間調(diào)整函數(shù)的調(diào)整方案，當(dāng)某兩節(jié)點(diǎn)群的節(jié)點(diǎn)數(shù)目相等，但是距離不等時(shí)，如，由區(qū)間調(diào)整公式可知，該區(qū)間向節(jié)點(diǎn)群方向調(diào)整。當(dāng)某個(gè)分區(qū)與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)群的距離相等，但節(jié)點(diǎn)群的內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不相等，如時(shí)，由〔4〕可知，該分區(qū)域會(huì)想節(jié)點(diǎn)群方向調(diào)整。

注意在整個(gè)調(diào)整過(guò)程中，調(diào)整幾率控制是否調(diào)整，調(diào)整方向函數(shù)控制調(diào)整的方向，尋找在這種調(diào)整方案下的最優(yōu)結(jié)果。

圖5調(diào)整分區(qū)域示意圖

〔3〕在step3中，使用floyd算法計(jì)算出警車初始停靠點(diǎn)到周邊各節(jié)點(diǎn)的最短距離,目的是當(dāng)區(qū)域內(nèi)有情況發(fā)生時(shí)，警車能在要求的時(shí)間限制內(nèi)到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)。

〔4〕為求出較優(yōu)的警車?？奎c(diǎn)，采用模擬退火算法，算出局部最優(yōu)的方案。

警車的配置和巡邏方案

使用atb編程實(shí)現(xiàn)算法1得到，整個(gè)區(qū)域配備13輛警車，這些警車靜止在初始?？奎c(diǎn)時(shí)，能滿足d1要求。警車的初始?？课恢梅謩e為道路交叉節(jié)點(diǎn)6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278處。每個(gè)警車所管轄的交叉點(diǎn)〔原始的交叉節(jié)點(diǎn)〕如圖6所示，求解的分區(qū)結(jié)果見(jiàn)附錄所示。

圖6 滿足d1條件下的區(qū)分劃分圖

13個(gè)分區(qū)共覆蓋了252個(gè)交叉點(diǎn)，另外的55個(gè)原始交叉點(diǎn)沒(méi)有被這些分區(qū)域覆蓋：137，138，151，159，167，168，170，174，175，186，188，189，211，215，226，242，255，260，261，262，263，267，270，271，272，275，282，283，284，287，288，289，292，296，297，299，304，305，307。在這種分區(qū)方案下，這些點(diǎn)中，每?jī)蓚€(gè)相連的點(diǎn)間的道路離散值長(zhǎng)度占整個(gè)區(qū)域總的長(zhǎng)度的比值為。因此，在整個(gè)區(qū)域配置13輛警車，每個(gè)警車在初始?？奎c(diǎn)靜止不動(dòng)，當(dāng)有案件發(fā)生時(shí)，離案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)最近的警車從初始停靠點(diǎn)趕到現(xiàn)場(chǎng)。

評(píng)價(jià)巡邏效果顯著的指標(biāo)

110警車在街道上巡邏是目的是為了對(duì)違法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的平安感，同時(shí)還加快了接處警〔接受報(bào)警并趕往現(xiàn)場(chǎng)處理事件〕時(shí)間，提高了反響時(shí)效，為社會(huì)和諧提供了有力的保障。巡警在城市繁華街道、公共場(chǎng)所執(zhí)行巡邏任務(wù), 維護(hù)治安, 效勞群眾, 可以得良好的社會(huì)效應(yīng)[1]。

在整個(gè)區(qū)域中，由于案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)都在道路上，道路上的每一點(diǎn)都是等概率發(fā)生的，因此警車巡邏的面越廣，所巡邏的街道數(shù)目越多，警車的巡邏效果就越好，對(duì)違法犯罪分子就越有威懾力，警車也能更及時(shí)地處理案件。

我們采用全面性來(lái)衡量巡邏的效果顯著性，即用警車巡邏所經(jīng)過(guò)的街道節(jié)點(diǎn)數(shù)占區(qū)域總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值。當(dāng)警車重復(fù)經(jīng)過(guò)同一條街道同一個(gè)離散點(diǎn)時(shí)，僅記錄一次。

〔3〕

式中，表示警車經(jīng)過(guò)的離散點(diǎn)數(shù)，代表整個(gè)區(qū)域總的離散點(diǎn)數(shù)。值越大，說(shuō)明警車所經(jīng)過(guò)的街道數(shù)目越多，所取得的效果越顯著。

同時(shí)考慮到在巡邏過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：在相同的時(shí)段內(nèi)，警車會(huì)屢次巡邏局部街道，而一些街道卻很少巡邏甚至沒(méi)有警車到達(dá)，這樣會(huì)造成一些巡邏盲區(qū)。分布很不均衡。這樣就可能出現(xiàn)巡邏密度大的街道上的違法犯罪分子不敢在街道上作案，而流竄到巡邏密度稀疏的街道上作案，因此在相同的警車數(shù)目條件下，密度不均衡的巡邏方式的巡邏效果的效果較差，而密度較均衡的巡邏方式所取得的巡邏效果會(huì)更好些。我們引入一個(gè)巡邏的不均勻度來(lái)衡量巡邏效果的顯著性，考慮到方差能表示不均衡度，于是我們用方差的大小來(lái)表征不均衡，方差越大，巡邏密度越不均衡，所取得的巡邏效果越差。

〔4〕

問(wèn)題1所給出的滿足d1條件下的警車數(shù)目為13輛，這時(shí)每輛警車在初始?？奎c(diǎn)靜止不動(dòng)，只有該管轄區(qū)域內(nèi)發(fā)生了案件時(shí)，警車才從初始?？奎c(diǎn)趕到案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)處理案件。當(dāng)警車在巡邏狀態(tài)時(shí)，所需要考慮的問(wèn)題就更復(fù)雜一些，如當(dāng)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，警車還能否到達(dá)d1的要求，警車的運(yùn)動(dòng)方向如何等問(wèn)題，但根本算法思想與問(wèn)題1類似，所得的算法2的框圖如圖7所示，

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假設(shè)各分區(qū)警車的巡邏時(shí)候，盡量保證所有的警車的行駛方向相一致，且警車都